O campo elétrico dos neurônios

1. (Fuvest 2012- Unicamp 2012 -adaptada)  Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm (8.10-9 m) e diferença de potencial U = 64 mv (64.10-3 V).

   A figura ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm (8.10^-9 m) e diferença de potencial U = 64 mv (64.10^-3 V). 

      No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl -) e de cálcio (Ca²⁺), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membranac) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl- e Ca²⁺ enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF (12.10^-12 F)

NOTE E ADOTE

1)Carga do elétron =  - 1,6.10^-19 C          2) A capacitância do Capacitor C é dada por: C = Q/V. 

RESOLUÇÃO:

a) Sabemos que cargas negativas tendem para pontos de maior potencial elétrico e cargas positivas tendem para pontos de maior potencial elétrico. Assim, os íons de Cloro a) Sabemos que cargas negativas tendem para pontos de maior potencial elétrico e cargas positivas tendem para pontos de maior potencial elétrico. Assim, os íons de Cloro Cl- movem-se de dentro para fora da célula e os íons de cálcio Ca++ movem-se em sentido oposto, de fora para dentro da célula.

b) Como o potencial elétrico varia linearmente com a distância, o campo elétrico ao longo da membrana da célula é constante. Sendo U a ddp entre o interior e o exterior da célula, da expressão do campo elétrico uniforme vem:

E.d = U :       E =  U/d   :     E = 64.10-3  /8.10-9   :       E = 8.106   V/m

c) Os íons de cloro têm um elétron em excesso, portanto sua carga é -1,6.10-19 C .    Os íons de cálcio têm valência +2, portanto têm carga     + 3,2.10-19 C.  Da expressão da força elétrica:

  FCl  =   1,6.10-19 .  8.106   :   FCl =   1,28.10-12   N

  FCa  = 3,,2.10-19  8.106  :   FCa.= 2,56.10-12 N  

d) Do gráfico, o potencial no interior da célula é nulo. Então, E = U = 64.103 V

Q  =  C.V     :     Q  =   12.10-12  . 64.103     :    Q  = 7,68.10-13 C