A dupla personalidade dos elétrons.

    

      No Filme Mr. Jones,Richard Gere é um maníaco depressivo de 40 anos que alterna fases de feliz euforia e de triste depressão. Acostumado a esse ritmo, ele recusa se tratar. Mas, numa dessas euforias, Mr. Jones acaba internado em um hospital psiquiátrico. É lá que ele conhece a Dra. Libbie Bowen (Lena Olin). uma psiquiatra inteligente, dedicada e respeitada, que já de início percebe que o diagnóstico dele estava incorreto,

          Na Física existe uma pergunta que se prolongou por muitos anos. Inicialmente,com Issac Newtom (século XVII) se pensava que a luz era partícula, posteriormente , o experimento da dupla fenda de Thomas Young ( Início do século XIX) mostrara que a luz era onda , pois sofria difração e interferência ( fenômenos puramente ondulatórios).Porém, em 1905, o efeito fotoelétrico descoberto por Albert Einstein mostrara que a luz era partícula, pois transferira energia para o elétron que se encontra em uma placa metálica. O impasse somente fora resolvido em 1924 com Louis Victor de Broglie que estabeleceu que pode-se associar a qualquer partícula um comprimento de onda  e, da mesma forma, pode-se associar características de partícula as radiações eletromagnéticas, incluindo-se a luz (fótons) , ou seja, a matéria ou radiação pode se comporta respectivamente como onda ou partícula .

        Em 1928, Niels Bohr enunciou o princípio da complementaridade foi enunciado por Niels Bohr onde afirma que a natureza da matéria e energia é dual e os aspectos ondulatório e corpuscular não são contraditórios, mas complementares. Daí vem o nome do princípio.

       Isto significa que a natureza corpuscular e ondulatória são ambas detectáveis separadamente e surgem de acordo com o tipo de experiência. Assim, na experiência da dupla fenda a natureza evidenciada da luz é ondulatória, ao passo que no experimento do efeito fotoelétrico, a natureza que ressalta é a corpuscular, como demonstrou Einstein. Argumentos similares valem também para a matéria. Assim, o princípio da complementaridade atesta a ambigüidade e natureza dual da matéria e energia.

            

           Perceba que é necessário entender a euforia ( característica de partícula) ou a depressão (característica de onda) para que se possa entender o elétron ou o fóton. A doutora Libbie Bowen entendera bem isso.

 

(kp 2013)  O modelo de Bohr- Sommerfeld estabeleceu que as órbitas dos elétrons podem se " encaixar" perfeitamente na configuração das ondas estacionárias em uma corda ( ver figura) . 

                     Sabe-se que a energia dos elétrons no modelo atômico de Bohr somente pode assumir valores de energia dados por:  En = - 13,6/  n2     

                                A frequência  f de oscilação possível para as ondas estacionárias em uma corda é dada por

f = n.v/ 2.L ; onde v é a velocidade da onda na corda e L é o comprimento da corda.

                         Nas duas expressões acima n é um número inteiro ( 1,2,3,...)

           

            Com base nas equações apresentadas, explique porque é possível associar características de ondas aos elétrons no modelo de Bohr

Respostas:    A associação somente é possível pela quantização existente nas duas expressões, ou seja, da mesma forma que os elétrons somente podiam assumir alguns valores de energia, as ondas estacionárias somente podem assumir algumns valores de frequência na corda o que está de acordo com a dualidade onda -partícula de De Broglie.