Visão além do alcance.

    A invenção do microscópico eletrônico, que utiliza elétrons ao invés de luz, somente foi possível devido a dualidade onda partícula de Louis de Brogrie e ao princípio da incerteza de Heisenberg. De Broglie afirmou que é possível associar um comprimento de onda l a matéria de modo a associá-las um caráter ondulatório. Assim, os elétrons, por apresentarem características ondulatórias apresentaria um comportamento similar a luz.

                   No microscópio eletrônico, um feixe de elétrons de carga elétrica total q e massa total m é acelerado por um campo elétrico que produz uma diferença de potencial U até que sua velocidade atinja o valor v.

                    Atenda as solicitações seguintes:

       a)  Demonstre e a expressão literal que permite determinar o comprimento de onda l associado ao elétron em função de h,m,q e U

                λ  =   h  / (raiz)2.q.U.m

b     b) Considerando os valores numéricos aproximados h = 7.10^-35 J.s , q = 10^-19 C , m = 10^-32 kg e U = 10⁵ V determine o comprimento de onda dos elétrons e explique em qual faixa das radiações eletromagnéticas mostradas abaixo o elétron se encontra. Considere raiz(2) = 1,4 e compare quantas vezes o seu aumento é superior ao microscópico óptico

       

a  
      c)    Nas lentes utilizadas pelo microscópico eletrônico são utilizadas bobinas por onde circulam correntes elétricas de modo a proporcionar desvio no feixe de elétrons lançados. Explique com base no eletromagnetismo como é possível ocorrer esse desvio do feixe de elétrons.

         Solução:

a      a) O trabalho w para acelerar o feixe de elétrons é dado por:    w = q. U

            Pelo Teorema da Energia cinética W = Ec       :      q.U = m.v²    :     v = raiz (2.q.U/m)     (1)

         Substituindo na equação    λ  =   h  /m.v   teremos:     λ  =   h  / (raiz)2.q.U.m

     b)  Substituindo os valores e lembrando que 7/(raiz(2) = 7 / 1,4 = 5, teremos :    λ = 5.10⁻¹²   ( da tabela corresponde a interface entre raio x e raio gama) comprovando assim o caráter ondulatório do elétron) Sendo o comprimento de onda da luz na faixa de 10⁻⁷ concluimos que o microscópico eletrônico, em relação ao óptico tem uma resolução na ordem de 20000 vezes maior que o óptico (10⁻⁷  / 5.10⁻¹² )=

(     0,2. 10⁵ = 2. 10⁴  ) embora, na prática, se constata na ordem de 1000 vezes
     
       ^{c) Quando uma corrente elétrica percorre uma bobina ( fios de ferros enrolados) surge um campo magnético de acordo com a lei de Biot-Savart. Quando o feixe de elétrons penetra no interior deste campo fica sujeito a força magnética de Lorentz F= B.q.v.sen x, a qual, pela regra da mão direita provocará um desvio neste feixe de elétrons, direcionando-os para o objeto a ser analisado}

  

A dupla personalidade dos elétrons.

    

      No Filme Mr. Jones,Richard Gere é um maníaco depressivo de 40 anos que alterna fases de feliz euforia e de triste depressão. Acostumado a esse ritmo, ele recusa se tratar. Mas, numa dessas euforias, Mr. Jones acaba internado em um hospital psiquiátrico. É lá que ele conhece a Dra. Libbie Bowen (Lena Olin). uma psiquiatra inteligente, dedicada e respeitada, que já de início percebe que o diagnóstico dele estava incorreto,

          Na Física existe uma pergunta que se prolongou por muitos anos. Inicialmente,com Issac Newtom (século XVII) se pensava que a luz era partícula, posteriormente , o experimento da dupla fenda de Thomas Young ( Início do século XIX) mostrara que a luz era onda , pois sofria difração e interferência ( fenômenos puramente ondulatórios).Porém, em 1905, o efeito fotoelétrico descoberto por Albert Einstein mostrara que a luz era partícula, pois transferira energia para o elétron que se encontra em uma placa metálica. O impasse somente fora resolvido em 1924 com Louis Victor de Broglie que estabeleceu que pode-se associar a qualquer partícula um comprimento de onda  e, da mesma forma, pode-se associar características de partícula as radiações eletromagnéticas, incluindo-se a luz (fótons) , ou seja, a matéria ou radiação pode se comporta respectivamente como onda ou partícula .

        Em 1928, Niels Bohr enunciou o princípio da complementaridade foi enunciado por Niels Bohr onde afirma que a natureza da matéria e energia é dual e os aspectos ondulatório e corpuscular não são contraditórios, mas complementares. Daí vem o nome do princípio.

       Isto significa que a natureza corpuscular e ondulatória são ambas detectáveis separadamente e surgem de acordo com o tipo de experiência. Assim, na experiência da dupla fenda a natureza evidenciada da luz é ondulatória, ao passo que no experimento do efeito fotoelétrico, a natureza que ressalta é a corpuscular, como demonstrou Einstein. Argumentos similares valem também para a matéria. Assim, o princípio da complementaridade atesta a ambigüidade e natureza dual da matéria e energia.

            

           Perceba que é necessário entender a euforia ( característica de partícula) ou a depressão (característica de onda) para que se possa entender o elétron ou o fóton. A doutora Libbie Bowen entendera bem isso.

 

(kp 2013)  O modelo de Bohr- Sommerfeld estabeleceu que as órbitas dos elétrons podem se " encaixar" perfeitamente na configuração das ondas estacionárias em uma corda ( ver figura) . 

                     Sabe-se que a energia dos elétrons no modelo atômico de Bohr somente pode assumir valores de energia dados por:  En = - 13,6/  n2     

                                A frequência  f de oscilação possível para as ondas estacionárias em uma corda é dada por

f = n.v/ 2.L ; onde v é a velocidade da onda na corda e L é o comprimento da corda.

                         Nas duas expressões acima n é um número inteiro ( 1,2,3,...)

           

            Com base nas equações apresentadas, explique porque é possível associar características de ondas aos elétrons no modelo de Bohr

Respostas:    A associação somente é possível pela quantização existente nas duas expressões, ou seja, da mesma forma que os elétrons somente podiam assumir alguns valores de energia, as ondas estacionárias somente podem assumir algumns valores de frequência na corda o que está de acordo com a dualidade onda -partícula de De Broglie.

      

Proteína dos músculos e as Leis de Newtom

(Ufg 2010)  A força muscular origina-se nas fibras musculares, conforme figura (a), como resultado das interações entre certas proteínas que experimentam mudanças de configuração e proporcionam a contração rápida e voluntária do músculo.

A força máxima que um músculo pode exercer depende da sua área da seção reta e vale cerca de 30 N/cm². Considere um operário que movimenta com uma velocidade constante uma caixa de 120 kg sobre uma superfície rugosa, de coeficiente de atrito 0,8, usando os dois braços, conforme ilustrado na figura (b).

Dessa forma, a menor seção reta dos músculos de um dos braços do operário, em cm², e uma das proteínas responsáveis pela contração das miofibrilas são:

Dados: g =1 0,0 m/s²

a) 16 e actina.   

b) 16 e mielina.   

c) 20 e miosina.   

d) 32 e actina.   

e) 32 e miosina.  
Resposta correta: lETRA a

Solução:
  i) Cálculo da força resultante aplicada sobre a caixa:
  Como a caixa se movimenta com velocidade constante, concluímos que a força resultante sobre a caixa é nula de acordo com a primeira lei de Newtom. Assim, teremos:
     FR =  Fat         Fr =  µ.N        
    Na direção vertical: N = P
      Fr =  µ.P       Fr =  µ.m.g          Fr = 0,8.120.10                Fr=  960 N 

ii)   Cálculo da área da seção reta dos músculos:
Como a força é exercida pelos dois braços, concluimos que a força em cada braço será então:
 Fb = 480 N
Sendo uma força de 30 N para cada 1 cm2, teremos uma área A de:
A = 480 N/ 30 N       A = 16 cm2

iii)Determinação da proteína responsável pela contração muscular.

Contração Muscular

O estímulo para a contração é geralmente um impulso nervoso que se propaga pela membrana das fibras musculares, atingindo o retículo sarcoplasmático (um conjunto de bolsas membranosas citoplasmáticas onde há cálcio armazenado), que libera íons de cálcio no citoplasma. Ao entrar em contato com as miofibrilas, o cálcio desbloqueia os sítios de ligação de actina, permitindo que se ligue a miosina, iniciando a contração muscular.
Assim que cessa o estímulo, o cálcio é rebombeado para o interior do retículo sarcoplasmático e cessa a contração muscular.
A energia para contração muscular é suprida por moléculas de ATP (produzidas durante a respiração celular). O ATP atua na ligação de miosina à actina, o que resulta na contração muscular. Mas a principal reserva de energia nas células musculares é a fosfocreatina, onde grupos de fosfatos, ricos em energia, são transferidos da fosfocreatina para o ADP, que se transforma em ATP. Quando o trabalho muscular é intenso, as células musculares repõem seus estoques de ATP e de fosfocreatina, intensificando a respiração celular, utilizando o glicogênio como combustível.

Mais em: http://www.webciencia.com/11_28musculos.htm#ixzz28t4i5WsV