Terremotos no mar.

     Um abalo sísmico com epicentro no fundo do mar pode dar início a uma onda que se propaga na superfície da água com velocidade inicial v dada por : onde g é a gravidade local e h é profundidade do oceano. A energia E que a onda que se propaga na superfície da água transporta é dada por: onde K é uma constante de proporcionalidade, v é a velocidade de propagação da onda na superfície da água e a A a amplitude da onda. Sabendo que a energia  E é praticamente uma constante e que a equação fundamental da ondulatória é dada por V =  λ .f , sendo f a frequência, mantida constante. Considere g = 10 m/s²

        Atenda as solicitações seguintes:
a) Calcule  as velocidades das ondas no fundo do mar v₁ (h₁= 4000 m) e na costa v₂ (h₂= 6,4 m)

b    b) Se o comprimento de onda no fundo do mar é λ₁ = 150 km. Determine o comprimento de onda na costa λ_2.

c   c)      Determine a amplitudes da onda na costa A₂ , sabendo que no fundo do mar A₁ = 1m

Solução:

a  a)  Cálculo da velocidade v1 no fundo do mar

v1 = (raiz) 10.4000 = 200 m/s

b) Cálculo da velocidade v2 na costa

v2 = (raiz)10.6,4 = 8 m/s

b     Sendo v = λ.f →  f = v/.λ Teremos:

V1/λ1 = V2/λ2  →  200/150 = 8/l2   λ2 = 6 km

c       Sendo a energia constante,vem:

  K.8.(A2)² = K.200.(1)²  →  A2 = 5 m

     Pela conservação da Energia mecânica, note que ao diminuir a velocidade da onda ocorre aumento da energia potencial gravitacional da onda, justificando assim, o aumento da amplitude da onda.

Adaptado de : 

http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch2006-07-16_2006-07-22.html#2006_07-18_12_13_51-7000670-0