Visão além do alcance.

    A invenção do microscópico eletrônico, que utiliza elétrons ao invés de luz, somente foi possível devido a dualidade onda partícula de Louis de Brogrie e ao princípio da incerteza de Heisenberg. De Broglie afirmou que é possível associar um comprimento de onda l a matéria de modo a associá-las um caráter ondulatório. Assim, os elétrons, por apresentarem características ondulatórias apresentaria um comportamento similar a luz.

                   No microscópio eletrônico, um feixe de elétrons de carga elétrica total q e massa total m é acelerado por um campo elétrico que produz uma diferença de potencial U até que sua velocidade atinja o valor v.

                    Atenda as solicitações seguintes:

       a)  Demonstre e a expressão literal que permite determinar o comprimento de onda l associado ao elétron em função de h,m,q e U

                λ  =   h  / (raiz)2.q.U.m

b     b) Considerando os valores numéricos aproximados h = 7.10^-35 J.s , q = 10^-19 C , m = 10^-32 kg e U = 10⁵ V determine o comprimento de onda dos elétrons e explique em qual faixa das radiações eletromagnéticas mostradas abaixo o elétron se encontra. Considere raiz(2) = 1,4 e compare quantas vezes o seu aumento é superior ao microscópico óptico

       

a  
      c)    Nas lentes utilizadas pelo microscópico eletrônico são utilizadas bobinas por onde circulam correntes elétricas de modo a proporcionar desvio no feixe de elétrons lançados. Explique com base no eletromagnetismo como é possível ocorrer esse desvio do feixe de elétrons.

         Solução:

a      a) O trabalho w para acelerar o feixe de elétrons é dado por:    w = q. U

            Pelo Teorema da Energia cinética W = Ec       :      q.U = m.v²    :     v = raiz (2.q.U/m)     (1)

         Substituindo na equação    λ  =   h  /m.v   teremos:     λ  =   h  / (raiz)2.q.U.m

     b)  Substituindo os valores e lembrando que 7/(raiz(2) = 7 / 1,4 = 5, teremos :    λ = 5.10⁻¹²   ( da tabela corresponde a interface entre raio x e raio gama) comprovando assim o caráter ondulatório do elétron) Sendo o comprimento de onda da luz na faixa de 10⁻⁷ concluimos que o microscópico eletrônico, em relação ao óptico tem uma resolução na ordem de 20000 vezes maior que o óptico (10⁻⁷  / 5.10⁻¹² )=

(     0,2. 10⁵ = 2. 10⁴  ) embora, na prática, se constata na ordem de 1000 vezes
     
       ^{c) Quando uma corrente elétrica percorre uma bobina ( fios de ferros enrolados) surge um campo magnético de acordo com a lei de Biot-Savart. Quando o feixe de elétrons penetra no interior deste campo fica sujeito a força magnética de Lorentz F= B.q.v.sen x, a qual, pela regra da mão direita provocará um desvio neste feixe de elétrons, direcionando-os para o objeto a ser analisado}