FREIOS ABS

   O freio ABS ou travão ABS (acrônimo para a expressão alemã Antiblockier-Bremssystem, embora mais frequentemente traduzido para a inglesa Anti-lock Braking System) é um sistema de frenagem (travagem) que evita que a roda bloqueie (quando o pedal de freio é pisado fortemente) e entre em derrapagem, deixando o automóvel sem aderência à pista. Assim, evita-se o descontrole do veículo (permitindo que obstáculos sejam desviados enquanto se freia) e aproveita-se mais o atrito estático, que é maior que o atrito cinético (de deslizamento). 

          Hoje trarei uma questão da UFMG que adaptarei . A presente questão inclui cinemática, dinâmica,estática e hidrostática.

Ufmg 2007- adaptada  Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar.

Na figura abaixo, está representado, esquematicamente, um sistema simplificado de freio de um automóvel. 

Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro.

Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.

Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.

Com base nessas informações, atenda assolicitações seguintes:

a)  O sistema de freios ABS não permite derrapamento entre a roda e a superfície (atrito estático) o que difere do sistema tradicional a disco, do qual ocorre o deslizamento sobre a superfície caracterizando, desta forma, o atrito dinâmico.  Sabendo que o atrito estático é maior que o atrito dinâmico (cinético)  conforme  indicado no gráfico determine a distância mínima necessária d para um veículo parar, em função de Vo (velocidade do veículo no instante de acioinamento do freio), g (aceleração da gravidade local) e µ (coeficiente de atrito) no momento em que avista um obstáculo até o momento em que este pára. Considere desprezível o tempo de reação entre o momento em que o obstáculo é visto até o momento que o freio é acionado.espreze a resistência do ar durante a frenagem.

 

    b) DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio. 

    Solução:

     a) 

     i) Cálculo da desacelereção do veículo:

    Sendo a força de atrito a força resultante sobre o veículo, teremos pela segunda lei de Newtom.

     Fr = - Fat    ; onde  Fat = µ. N . Sendo N = P = m.g, decorre que: Fat = µ.m.g.Portanto:

     Fr = -  µ.m.g  ; Mas, da segunda lei de Newtom: Fr = m.a. Portanto, vem:

     m.a = -  µ.m.g

     a  = -  µ..g ; o sinal negativo indica desaceleração.

     ii) Cálculo da distância necessária ΔS para parar 

    Da equação de Torricelli:

 

    onde V = 0 ( pára) e a  = -  µ..g. Daí, decorre que  :
    ΔS =      v_o² 

             2.µ.g

     Como a distância necessária para parar é inversamene proporcional ao coeficiente de atrito, concluímos que, sendo o coeficiente de atreito estático maior que o dinâmico concluímos que a distância necessária para parar é menor no sistema de freios ABS.

observação:  Perceba que a distância necessária para parar é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial do veículo. Assim, com o dobro da velocidade, a distância necessária para parar seria 4 vezes maior.

b) 

     i) Cálculo da força exercida pelo pistão no cilindro c1:

     De acordo com o Princípio de Pascal: o aumento de pressão em um ponto de um fluido (o

     óleo de freio) é transmitido aos outros pontos do fluido. Portanto:

    ou seja, a força é proporcional à área! Como a área de um  círculo é dada por  A = π. r² ,e o raio do círculo que compreende o cilindro 2 é 3 vezes maior que o cículo do cilindro 1, teremos:
     F1/π. r²  = F2/π. (3r)²    
     F1/πr²  = F2/π.9.r²
     F1  = F2/9  

 

      ii)

    O segundo sistema é uma alavanca onde utilizaremos o conceito de momento de uma força tomando como referencial o pivô.Sendo f a força exercida sobre o pedal de freio pelo pé e F2 a força com que a pastila comprime o disco de freio.

    Temos, para o equilíbrio: F1d = f. 4d . Sendo  F1 = F2/9, teremos:  F2.d/9 =   f.4d

     resultando: f = 36.F2     :    F2/f = 1/36

     RESPOSTA: 1/36